Molekulardynamik (MD) ist eine Methode zur Computersimulation des komplexen Zusammenspiels zwischen Atomen und Molekülen bei endlicher Temperatur. Dazu wird die Zeitevolution der Atome durch das Lösen von Newtons Bewegungsgleichungen berechnet. Im Gegensatz zu MD-Simulationen mit empirischen Interaktionspotentialen werden die wirkenden Kräfte mit Hilfe von parameterfreien Elektronenstrukturberechnungen "on the fly" bestimmt. Ein entscheidender Vorteil dieser Methode ist Transferabilität, was von Bedeutung ist, wenn Vorhersagen für unbekannte Systeme unter noch nicht untersuchten Bedingungen getroffen werden sollen. Ein weiterer sehr wichtiger Vorteil ist eine hohe Genauigkeit, allerdings ist der Rechenaufwand grundsätzlich der Ordnung O(N^3), wobei N die Anzahl der Atome bezeichnet. Ausgehend von einem neuen Formalismus, basierend auf dem Groß-Kanonischen Potential und einer Faktorisierung der Dichtematrix, umgehen wir die Diagonalisierung der entsprechenden Hamiltonmatrix. Zudem nutzen wir aus, dass die Hamilton- und die Dichtematrix aufgrund von Lokalisierung dünn besetzt sind. Damit wollen wir den Aufwand der Berechnungen, was die Bestimmung des Interaktionspotentials einschließt, so reduzieren, dass er linear mit der Systemgröße skaliert. Anwenden wollen wir unseren Programmcode zunächst auf ein System mit 1000 Methan Molekülen, welches wir extremem Druck und Temperatur aussetzen. Dabei können wir die Dissoziation von Methan sowie die Bildung von Kohlenstoffketten beobachten.