Die theoretische Beschreibung hochkorrelierter Fermionensysteme auf einem Gitter ist dermaßen nicht-trivial, dass exakte Lösungen nur in seltenen Fällen (für vereinfachte Modelle oder in speziellen Geometrien oder in gewissen Grenzfällen) möglich sind. Beispielsweise sind einige eindimensionale Modelle mit Hilfe des Bethe-Ansatzes exakt lösbar. Die in den unten beigefügten Arbeiten beschriebenen exakten Lösungen beruhen auf anderen Prinzipien. In den ersten beiden Artikeln werden vereinfachte Korrelationsmodelle untersucht, nämlich das Hubbard-Modell mit langreichweitigem Hüpfen und das sogenannte Falicov-Kimball-Modell. Die dritte Arbeit behandelt ein Hubbard-Modell mit der vereinfachten Geometrie eines "Hubbard-Sterns" und die vierte das Phasendiagram des Hubbard-Modells in einem starken Magnetfeld in der Nähe des vollständig polarisierten ferromagnetischen Zustands:
Exact Solution and Thermodynamics of the Hubbard Model with Infinite-Range Hopping
Peter van Dongen and Dieter Vollhardt
Phys. Rev. B40 7252-7255 (1989)
Exact Mean-Field Hamiltonian for Fermionic Lattice Models in High Dimensions
P. G. J. van Dongen and D. Vollhardt
Phys. Rev. Lett. 65 1663-1666 (1990)
The Hubbard Star
P. G. J. van Dongen, J. A. Vergés and D. Vollhardt
Z. Phys. B84 383-392 (1991)
Mott transition near the ferromagnetic state
P. G. J. van Dongen and V. Janiš
Phys. Rev. Lett. 72 3258-3261 (1994)