Auch die ultrakalten fermionischen Quantengase werden üblicherweise mit Hilfe einer effektiven Feldtheorie in der Form eines Hubbard-Modells beschrieben. Anders als bei der Beschreibung von Elektronen im Festkörper müssen nun allerdings auch die Effekte einer harmonischen Falle und eines optischen Gitters mit berücksichtigt werden. Die Anwesenheit der harmonischen Falle macht die Untersuchung der Eigenschaften solcher Quantengase schwieriger, da sie die Translationsinvarianz bricht und die physikalischen Eigenschaften somit explizit ortsabhängig macht. Die Tieftemperatureigenschaften fermionischer Quantengase können mit verschiedenen Methoden untersucht werden. In den beiden unten aufgeführten Arbeiten werden störungstheoretische Techniken angewandt. Ausgangspunkt ist hierbei zwar die Sattelpunktsnäherung (Hartree-Fock-Methode), man kann aber durchaus auch die Beiträge und Effekte der Quantenfluktuationen explizit mit berücksichtigen. Ein wichtiges Ergebnis der zweiten Arbeit, die auch für die Oktober-Ausgabe des "Virtual Journal of Atomic Quantum Fluids" ausgewählt wurde, ist die transversale Natur des antiferromagnetischen Ordnungsparameters in unbalancierten Systemen:
Ground State Properties of an Asymmetric Hubbard Model for Unbalanced Ultracold Fermionic Quantum Gases
T. Gottwald and P. G. J. van Dongen, Eur. Phys. J. B 61, 277-285 (2008)
Antiferromagnetic Order of Repulsively Interacting Fermions on Optical lattices
Tobias Gottwald and Peter van Dongen
Phys. Rev. A 80, 033603 (2009)