Das Perkolationsproblem für Dispersionen kolloidaler Plättchen in Theorie und Simulation

Das Perkolationsproblem für Suspensionen harter Plättchen soll theoretisch und mittels Monte-Carlo-Simulationen untersucht werden. In jüngerer Zeit sind zahlreiche Experimente zu Kompositmaterialien mit plättchenartigen Additiven (wie z.B. Graphen) durchgeführt worden. Wird dabei eine isolierende Matrix mit leitfähigen Additiven versetzt, wird das gesamte Komposit am sogenannten Perkolationsübergang selbst leitfähig. In dieser Hinsicht ist das Perkolationsproblem, welches seit geraumer Zeit von grundlegendem Interesse in der mathematischen Forschung ist, auch für technologische Anwendungen von leitfähigen Leichtmaterialien relevant. - In diesem Projekt soll mittels aufwändiger Simulationen der Einfluss verschiedener Effekte (effektive Anziehungen zwischen den Additiven, externe Felder und eventuell Polydispersität der Additive) auf den Perkolationsübergang untersucht werden. Ergänzend soll ein Integralgleichungszugang zum Problem der Clusterbildung eingesetzt werden. Die umfangreichen Simulationen sind notwendig, um die Wirkung der oben genannten Einflussgrößen qualitativ zu verstehen und dann quantitativ in ein theoretisches Modell umzusetzen. Das Projekt ist an der Schnittstelle von statistischer Physik und Materialforschung angesiedelt.