Simulationen jenseits des Tempolimits

Für eine Vielzahl von Forschungsgebieten, die von der statistischen Physik über die physikalische Chemie bis zur Informatik reichen, hat sich in den vergangenen Jahrzehnten die Computersimulation als ein ausgesprochen nützliches Werkzeug herausgestellt. Häufig zeichnen sich interessante Systeme jedoch durch eine raue Landschaft der freien Energie aus, in der eine Vielzahl von Tälern durch Barrieren voneinander getrennt sind. Solche Barrieren führen zu sehr hohen Relaxationszeiten und stellen ein ernstzunehmendes Hindernis für die effiziente Simulation komplexer Systeme dar. Die Einführung "verallgemeinerter Gesamtheiten" (extended ensembles) hat hier die Effizienz der Computersimulation deutlich erhöht.

Die Monte-Carlo-Methode ist eines der wichtigsten Werkzeuge der statistischen Simulation, und als solches wird sie heute in vielen Forschungsgebieten auf breiter Front eingesetzt. Sehr häufig wird dabei der Metropolis-Hastings-Algorithmus verwendet, der auf dem Prinzip des detaillierten Gleichgewichts basiert. Dabei vollführt das System eine gewichtete Zufallsbewegung im Konfigurationsraum. Um kanonische Erwartungswerte zu berechnen, ist das ein vernünftiger Zugang. Bei Simulationen in verallgemeinerten Gesamtheiten hingegen, in denen man versucht, die Zustände aller Energien, Magnetisierungen, Reaktionskoordinaten, etc. mit annähernd gleicher Wahrscheinlichkeit zu besuchen, wird das diffusive Verhalten des Metropolis-Algorithmus zum zeitlimitierenden Faktor.

Detailliertes Gleichgewicht ist jedoch keine notwendige Voraussetzung für die Korrektheit eines Monte-Carlo-Algorithmus. Im Prinzip reicht die globale Gleichgewichtsbedingung aus. Bisher wurden relativ wenige Untersuchungen zu der Frage angestellt, wie man das detaillierte Gleichgewicht verletzen könnte (ohne das globale zu verletzen), um verbesserte Effizienz zu erreichen. Im gegenwärtigen Projekt gehen wir dieser Frage nach.

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